平行线的定义平行公理及推论 平行线的定义

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1、[píng xíng xiàn]平行线（数学概念）几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。

2、平行线是公理几何中的重要概念。

(资料图片仅供参考)

3、欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

4、而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

6、如若a∥b，b∥c，则a∥c.在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。

7、在生活里就是永远不会有交叉，不会在一起，数学里就是在同一平面内的两条永不相交的直线，垂直距离相等。

8、在同一平面上的两条永不相交的直线，称这两条直线平行同一条不相交的两条直线平行线的性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补。

9、平行线的定义在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线同一平面上永不相交的两条直线不相交的两条直线亲平行线好像指的是在同一个直线上。

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